시간환산 공식 (1) (이자의 공식)

  

 

 1.3 시간환산 공식(이자의 공식) 

 (1) 단리(single interest)

     

    여기서,: 이자액,: 원금(투자액)

               : 년평균이자율,: 빌린기간

  연6% 이자율의 단리로 10,000원을 4년간 빌린다면 4년후 갚아야 할 이자는?

(풀이)

    = 10,000 × 4 × 0.06 = 2,400원

이 때 원리합계는 10,000 + 2,400 = 12,400원

단리는 정기예금, 회사채의 이자계산 등에 쓰인다.

(2) 복리, 일괄지불복리계수 :

현재금액의 미래가치 산출 P라는 원금이 년이자율 i%로 n년간 투자되었을 때 원리합계 F는 다음과 같이 된다.

     =: 일괄지불복리계수, 1회지불복리계수, 종가계수, 복리종가율

복리종가율이란 「1원이 복리로 증식하는 율」에 해당한다.

 100만원을 주식이나 사채에 투자시 이자율이 15%인 경우 10년후 미래가는?

(풀이)

    원

 100만원 자금을 년이자율 7%의 복리로 예금하면, 10년후 원리 합계는? 년수가 2배인 20년이 될 때의 원리 합계는?

(풀이)

10년일 때

    원

20년일 때

    원

(3) 일괄지불 현가계수 :

미래금액의 현재가치산출 미래가 F의 현재가 P는

    : 일괄지불현가계수, 1회지불현가계수, 현가계수, 복리현가율

복리현가율이란「미래에 있어서 부여되는 1원의 현재가치」에 해당한다.

* 現價係數와 終價係數는 서로 역수관계에 있다.

 10년후 100만원은 현가는 얼마인가, 단, 년이자율 15%

(풀이)

    원

 P=300, F=525, n=9일 때 i는?

(풀이)

    공식 이용

(도표 2) 보간법에 의한  I

 4년 후 100만원을 연이자율 10%로 현재 얼마와 같은 가치가 있는가?

(풀이)

(4) 연금복리계수 :  년차지불액의 미래가치 산출

매년 A라는 금액을 n년간 지불하면, n년후 미래액 F는

     

                                        동일액기말지불복리계수

복리연금종가율이란「년에 1원(1원의 연금)이 복리로 증식하는 힘」에 해당한다.

 보험금을 매년말 10,000년간 불입시 그 가치는 10년후 얼마의 동일한 가치가 될 것인가? 단, 이자율은 15%인 경우

(풀이)

 1978. 12. 31부터 시작하여 매년말 50,000원씩 5년간 적립하였다. 년이자율이 20%일 때 1982. 12. 31의 등가는?

(풀이)

(5) 감채기금계수 : 미래금액의 년차지불등가액산출

n년후 F금액을 상환하는 조건을 얻기위해 매년 얼만의 금액을 불입해야 하는가는

상환기금율이란 「미래 1원으로 하기 위해 복리로 증식하지 않으면 안되는 년액의 율」에 해당한다.

* 年金終價係數와 減債基金係數는 서로 역수관계에 있다.

 주택자금으로 10년후 100만원이 주어지는 조건으로 매년 얼마금액을 불입해야 하나? 단, 이자율은 15%

(풀이)

 A=2000, F=40,000, i=5%일 때 n는?

(풀이)

복리환산계수표에서

(6) 자본회수계수 : 현재금액의 연차지불등가액 산출

현재 P만큼 투자되었을 때 n년에 걸쳐 同一금액을 회수할 때

 100만원이 년리 15%의 이자로 10년 투자되었을 때 매년 같은 금액으로 얼마씩 회수하면 적당하겠는가?

(풀이)

(7) 연금현가계수 : 년차지불액의 현재가치 산출

                                 
                                                    동일액기말지불현가계수

복리연금현가율이란「년에 1원(1원의 연금)이 매년 적립되는 경우의 현재의 가치율」에 해당한다.

* 年金現價係數와 資本回收係數는 서로 역수관계에 있다.

상기 공식들에서의 資金의 시간적 가치( time value of money )에 사용되는 係數는 부표에서 구하여 사용한다.

◁ 자본화 비용 ▷

연금현가계수의 극한치를 취하면

즉, 필요한 초기비용은가 되며, 이 초기비용을 자본화비용이라고 함.

 원호년금으로 10년간 100만원씩 매년 받을수 있는 년금이 있는데, 이것을 현재가치로 환산하면 얼마인가? 단, 이자율은 15%

(풀이)

     

(8) 등차계수 :매년 지불액이 같지 않을 경우 년가등가액 A는

          

 현재 년 100만원의 봉급을 받고 있는 사원의 봉급을 매년 17만원씩 인상시켜 준다면 10년 동안에 받는 이 사원의 년평균 봉급은 얼마인가? 연이자율 = 8%

(풀이)

                                    만원

☆ 매년 등차적으로 감소시는공식 이용
 

radial_purple.gif 출처 : 최신공장관리기술사(중권) 경제성공학       radial_purple.gif 출판사 : (주)ATPM컨설팅

radial_purple.gif 저자 : 공학박사/기술사/지도사  권오운 지음

                      
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