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시간환산 공식 (2) (이자의 공식) |
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1.4 공칭이자율과 실질이자율 편의상 복리계산은 년 1회 행하나, 반년, 3개월, 매월 이자지불을 하는 경우도 있다. 이런 경우는 이자 계산을 1년에 2번, 4번, 12번씩 행한다.1년에 여러번씩 복리계산이 되면 다음과 같이 1년을 기준으로 하여 이자율을 계산한다. 즉 실질이자율이 반면에 3%로 반년마다 복리계산이 된다면 "공장이자율 년 6%로 반년마다 복리계산된다"라고 한다. 만약 공칭이자율이 6%로 반년마다 복리계산되면 지급 1원의 1년후 가치는 1원의 3%씩 2번 복리계산되므로 실질이자율(i)를 구하는 공식
여기서, 만일 복리계산회수가 극한에 이르면 년간 복리계산은 무한히 자주하는 것이 되어
로 변형시킬 때
이므로
1.5 연속복리계수(연속복리공식) 특정의 경제성을 비교, 분석하는 시스템 하에서 연속복리계산은 매년 1회씩 계산되는 것보다 실제현상을 더욱 잘 나타내 주며, 이론적으로 복잡한 경제적 분석의 경우 편리하다. (1) 1회지불 연속복리계수 현가의 몇 년후의 미래가 또는 종가
(2) 1회지불 현가계수 미래의 금액을 현재시점에서의 가치로 나타내면
(3) 연금복리계수
(4) 감채기금계수
(5) 연금현가계수
(6) 자본회수 계수
(7) 등차계수
1.6 자금흐름공식 지금까지는 현금흐름이 일정시점에서만 발생되는 것을 취급하였으나, 많은 경우에 흐름이 1년 내내 동일수준으로 발생되는 것으로 가정하여도 타당한 경우가 있다. 이러한 경우를 자금흐름과정이라 하며, 년금자본 경우를 이용하여 해를 구한다. 자금의 년간 동일액 흐름을 (1) 자금흐름 복리계수
(2) 자금흐름 감채기금계수
(3) 자금흐름 현가계수
(4) 자금흐름 자본회수계수
(5) 자금흐름 전환계수
전환식을 요약하면
(풀이)
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가 되어 1년간의 실질이자는 1.0609-1=0.0609원이 되어 년실질이자율은 6.09%가 된다.
: 공칭년이자율, 
: 년간복리계산회수
=
: 연속복리계산에서의 1회지불연속복리계수
=
: 연속복리계산에서의 1회지불현가계수
라 할 때
년간 800만원씩 균등하게 자금이 흐를때 6년간 년이자율 6%로 연속복리계산되면 현재가치는?
출처 : 최신공장관리기술사(중권) 경제성공학 |
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