등가 개념

  

 

 2.  등가 개념 

 2.1  등가의 의미

2개 이상의 대안들이 서로 비교될 경우에는 반드시 그들의 특성은 통일 기준에 의해 비교되어야 함. 교환가치로서의 등가의 개념은 매우 중요하다.

현재 30,000원의 금액은

     

과 등가이다. 단, 8년간 투자, 이자율 6%

2.2  단 한 개의 이자계수만을 필요하는 등가계산

2.2.1  복리계수를 이용한 등기계산

복리계수는 미래에 있어서 원리 합계액인 F를 나타내는데 이용하여 그 때의 F는 년 1회 복리계산되는 경우의 특성이자율 i나 연속적으로 복리계산되는 경우의 이자율 r에 대하여 원금 P와 등가이다.

 1981.1.1에 원금 20,000원에 대한 1989.1.1의 등가계산(단, 연이자율 5%로 년1회 복리계산되는 경우)

(풀이)

    원

만약 이자가 연속적으로 복리계산되는 경우에는

    원

원금 P와 복리계산된 원리합계액 F, 빌린기간 n을 알고 있는 경우에 이자율 i는 보간법에 의해 구할 수 있다.

  P = 30,000, F = 52,500, n = 9일 때 i는?

(풀이)

복리환산계수표에서 1.750은 n = 9일 경우 i = 6%와 i = 7%의 중간에 위치

 i = 6%일 때, 1.689, i = 7%일 때 1,838이므로 

복리환산계수표에서 1.750은 n=9일 경우 i=6%와 i=7%의 중간에 위치

i=6%일 때 1.689, i=7%일 때 1.838이므로

직접계산에 의해 구하면

한편 원금 P와 원리합계액 F, 이자율 i를 알 경우 기간 n을 구할 수도 있다.

 P = 40,000원, F = 70,440, i = 0.07일 경우

(풀이)

    복리계수표에서

    1차보간법에 의해

표를 구하지 않고 직접 계산하면

2.2.2  1회지불 현가계수를 이용한 등가계산

이는 미래의 금액 F를 현재시점으로 환산한 현재등가를 비교하여 투자대안 선택.

 연이자율 5%로 년 1회 복리계산될 때에 12년후 수익금인 40,000원에 대한 현재 등가계산

(풀이)

    원

이자율 6%의 연속복리계산의 경우에는

                             원

2.2.3  연금계수를 이용한 등가계산

이는 동일한 년금지불금액인 A와 등가의 미래금액 F를 구하는 경우이다.

 7년동안 매년말 40,000원을 지불하는 경우 미래등가 F를 구함 (연이자율 6%로 년1회 복리계산)

(풀이)

    원

여기서 적립금액 F, 연금수, 지불기간 n을 알 때 이자율 i는 보관법으로 구할 수 있다.

 F = 44,110원, A = 10,000원, n = 4일 경우 i는?

(풀이)

    ㆍ

    복리계수표에서

    1차보간법에 의해

  만약 어떤 사람이 35년후에 은퇴하기로 하고 년이자율 7%로써 년1회 복리계산될 때에 지금부터 매년 80,000원을 적립하면 35년후 2가 찾을 수 있는 금액은?

(풀이)

    원

 만약 매년 연금 지불액을 10,000원 적립한다면 년이자율 8%로써 연속으로 복리계산될 경우 200,000원의 돈을 찾으려면 몇 년 걸리는가?

(풀이)

만약 복리계수표 대신 직접 계산하면

    \

 F = 200,000 A = 10,000, r = 8%일 경우

(풀이)

        = 12년

2.2.4  감채기금계수를 이용한 등가계산

미래금액 F에 대하여 등가인 연금지불액A르 구할 때 사용

 1979.1.1부터 1986.1.1까지 1986.1.1의 미래금액 40,000원에 대한 년금지불액을 년이자율 5%로서 구하면?

(풀이)

 A사는 새로운 장비를 6년후에 구입할 경우 1억원이 필요하다. 이 회사는 지금부터 6년동안 이러한 목적으로 매년 일정액수를 적립하려 한다.매년 8%씩의 이자율이 적용될때 년차지불액 A를 구하라

(풀이)

                             

    이 회사가 6년동안 지급할 총이자액

2.2.5  연금현가계수를 이용한 등가계산

이는 년금지불액 A에 대하여 등가인 현시점에서의 금액P를 비교함으로서 대안선택시 이용.

 년이자율 10%로서 매녀말 6,000원의 년금지불액을 5년동안 지불할 경우 그것에 대하여 등가인 현재가를 구하면?

(풀이)

    원

2.2.6  자본회수계수를 이용한 등가계산

이는 현시점에서의 투자금에 P에 대하여 등가인 연금지불액을 구할 때 사용.

 현시점에서 30,000원의 금액을 년이자율 6%로써 투자할 경우 5년간에 걸친 등가인 년금지불액을 구하면?

(풀이)

    원

만약 연속적으로 복리계산되는 경우 등가인 년금지불액을 구하면

                              

                             원

한편 복리계수표를 이용하지 않고 직접계산하면,

radial_purple.gif 출처 : 최신공장관리기술사(중권) 경제성공학       radial_purple.gif 출판사 : (주)ATPM컨설팅

radial_purple.gif 저자 : 공학박사/기술사/지도사  권오운 지음

                      
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