수치변환 

 

 2.2.5  수치변환 

 데이터를 수치변환(numerical transformation) 한다는 것은 주어진 데이터에 어떤 상수를 더하거나 뺀 값을 어떤 다른 상수로 곱하거나 나누어서 변환시킴을 뜻한다. 이렇게 데이터를 수치변환시키는 이유는 편차제곱합이나 분산 등을 간편하게 구하기 위한 것이다.

원래의 측정치를 변환시켜 얻은 수치변환된 값을

라고 하자. 여기서는들의 평균에 가까우리라고 생각되는 가평균으로 간단한 수치를 많이 사용하고,는를 계산하기 쉽도록 하기 위한 계수(scaling factor)이다. 그런데,는 O이 가능하나 는 O이 되어서는 안된다.

식(7.20)으로부터들의 평균와들의 평균간에는

의 관계가 성립한다.

그리고들의 제곱합[], 분산[]과들의 제곱합[], 분산     [] 간에는

가 성립한다. 따라서 수치변환하여를 쉽게 구할 수 있도록 하면 원래의 값의 분산인도 쉽게 구할 수 있게 된다.

  

다음의 데이터들을 적절히 수치변환하여 산술평균, 편차제곱합과 분산을 구하여라.

100.17   100.18   100.17   100.19   100.18   100.16

〔풀이〕는 평균에 가까우리라고 생각되는을 잡고는 100으로 하여 변환하면는 소수점을 갖지 않는 값으로 바뀌어 진다. 즉,

으로 하면는 -1, 0, -1, +1, 0, -2가 된다.  

그리고이므로

radial_purple.gif 출처 :  품질기술사 수험도서  통계적품질관리      radial_purple.gif 출판사 : (주)ATPM컨설팅

radial_purple.gif 저자 :  공학박사/기술사/지도사 권오운


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