생산성 향상을 위한 품질 분임활동의 평가

An Evaluation on the Quality Control Circle for Improving the Productivity

박 기 주*

Ki-Joo Park

Abstract

There are many statistical evaluation methods in estimating the effect of the Quality Control Circle(QCC). The conventional human reliability analysis(HRA) is not proper to evaluate the the effect of the uncertainties and ambiguities of many quality characteristics affected by many factors. The relation between human reliability and each of these factors is not clear because of using the linguistic variables to represent the aspects of the QCC.

An method available for the evalution of the QCC is discussed to improve the reliability using the linguistic variables proposed by Sugeno to evaluate the influence of human error on the estimate of QCC.

1. 서 론

TQM활동은 기업의 장기적 성장을 위한 경영전략의 무기로, 경영혁신의 수단으로 사용되고 있으며, TQM활동에 대한 평가는 여러 가지 방법으로 이루어지고 있다.  문헌고찰을 토대로 설문지를 작성한 후 표본을 선정하여 설문을 실시하는 편의적 추출법(convenience sampling), 가중합에 의해 평가하는 계층분석과정(Analytic Hierarchy Process : AHP) 등에서 빈도분석(frequencies), 분산분석(ANOVA), 다중회귀분석(multiple regression) 등의 다양한 통계적 기법이 사용되고 있다. 분석의 신뢰도를 고려하여 수반되는 정보의 손실을 예방하기 위해 각 변수들에 대한 항목을 합산하여 그 평균, 표준편차 및 변동의 분석 등을 사용하나, 데이터의 특성에 따라  통계적 기법에 요구되는 수리모델보다는 언어로서 구성되는 언어모델이 유연성이 있고 복잡한 다양성을 보다 용이하게 수용할 수 있다. 인간이 행하는  언어모델에 대한 평가 및 판단에는 자연언어의 대상이 지니는 특성 때문에 명확하게 표현하는 표현의 어려움과 주관적인 애매함이 수반되므로 인간이 주체가 되는 시스템의 해석 및 모형화에는 신뢰성을 고려하여 이러한 애매함을 반영하여야 할 필요가 있다[1]. 언어모델에 대한 평가의 신뢰성에는 다양한 의미의 개연성(randomness), 불확실성(uncertainty), 애매성(ambiguity), 불명확성(vagueness), 부정확성(imprecision) 등이 존재하고 있으며, 개연성만을 고려한 수리론보다 포괄적인 형태로 취급하는 것이 요구된다. 인적과오(human error)에 수반하는 인간의 신뢰성에 영향을 미치는 요인(performance shaping factor : PSF)의 발생유무 및 이들 요인간의 인과관계에 대한 불확실성의 영향을 고려할 필요가 있으므로 분임활동에 대하여 TQM에 수반되는 애매성을 언어적인 변수로서 평가한다.

2.  평가방법의 비교

2.1 TAE 평가

TQM활동의 측정수단으로 TQM활동의 투입요소와 산출요소를 평가하여 총점수를 구하는 방식으로 가중합에 의해 평가하는 방법은 가중치를 계층분석과정(Analytic Hierarchy Process : AHP)기법에 의하여 산출하여 투입에 대한 산출의 비율관점에서 효율성을 분석할 필요가 있다. 효율성이란 최소의 투입으로 최대의 산출을 낼 수 있는 경영체의 능력으로 경영활동의 단일한 투입으로 단일한 산출을 얻어내는 과정이라면 일반적인 경영활동은 다수의 투입으로 다수의 산출을 생산하는 복잡한 과정이므로 단순 집계에 의한 단순평가는 평가의 신뢰성에 의문이 제시된다. 효율성을 분석하기위한 기존의 연구는 생산 및 비용함수를 먼저 가정하고

	낮은 가중합 점수	높은 가중합 점수
높은 효율성	유형Ⅱ	유형Ⅰ
낮은 효율성	유형Ⅳ	유형Ⅲ
<그림 1> TQM활동 평가모형

주어진 자료를 이용하여 통계적 기법을 활용하여 함수를 추정한 후 투입 산출의 비율을 계산하는 모수

적 접근방법(parametric approach)과 관측된 투입산출자료로서 경험적생산관계를 도출하여 이로부터 효율성을 계산하는 비모수적 접근 방법(non-parametric approach)이 있다. 개발단계의 Charns, Cooper, and Rhode(1978)의 비모수 접근법은 현실적으로 관찰된 기업들의 성과를 목표와 비교함으로서 목적달성의 정도를 파악하고 그 효율성을 계산하는데  의미가 있다. 최근 응용단계로 효율성을 분석하는데 Data Envelopment Analysis(DEA)라 불리는 비모수적 접근법을 사용하여 TQM활동의 효율성을 평가하는 효율성 평가시스템(efficiency measuring system : EMS)을 제시한 바가 있다.

계층분석과정에서 가중치를 이용하여 TQM활동을 평가하는 전통적인 평가 방식(traditional scoring system : TSS)과 DEA에 의한 효율성 평가 방식인  EMS를  고려한 평가 모형으로 제시된 TAE(Total quality management Activities Evaluation Model)의 경우 TQM을 추진하는 조직을 <그림1>과 같이 4가지의 유형으로 구분하여 분석하고 있다.

TAE평가모형에 의해 TQM활동을 효율성으로 현재의 수준을 평가하여 TQM추진활동의 방향을 제시하고, TQM의 활동과 관련된 투입요소와 산출요소를 동시에 평가하고 DEA에 의한 효율성 분석방법을 고려하여 평가모형을 제시하고 이에따라 TQM추진조직의 형태를 4가지유형으로 구분하였으나, 효율성분석에서 평가의 만족도를 극대화 시키고 평가의 기준의 애매성을 표현하는 기준을 정하기가 어렵다.

2.2  변동분석평가

TQM의 성과에 경영자의 지원정도와 종업원의 관심정도가 어느정도로 영향을 미치는가를 분석하기 위해 통계적 분석기법으로 시간과 비용상의 제약으로 비확율 표본추출법의 하나인 편의적 추출법(convenience sampling), 가중합에 의해 평가하는 계층분석과정(Analytic Hierarchy Process : AHP) 등에서 빈도분석(frequencies), 분산분석(ANOVA), 다중회귀분석(multiple regression) 등의 다양한 통계적 기법이 사용되고 있다.

<표 1 > 업종별 품질분임활동 경향분석표 (상단:빈도수, 하단:%)
분임활동	매우낮다	낮다	보통	높다	매우 높다	계	평가합	평균	표준 편차
일반기계	6	25	30	8	3	72	193	1.68	0.932
	8.3	34.7	41.7	11.1	4.2	100.0
자동차부품	9	30	28	18	5	90	250	2.78	1.058
	10.0	33.3	31.1	20.0	5.6	100.0
전기.전자	6	36	51	50	25	168	556	3.31	1.078
	3.6	21.4	30.4	29.8	14.9	100.0

<표 2 > 항목별 Cronbach의 신뢰계수([eqn: alpha])
항 목	항목수	신뢰계수(□)
품질분임조 활동	6	0.8944
표준화,인증제도	7	0.8267

TQM의 성과는 투입요소와 산출요소를 평가하여 총점수를 구하는 방식으로 가중합에 의해 평가할 수 있으며,  가중치는 계층분석과정(Analytic Hierarchy Process : AHP)기법에 의하여 산출될 수 있다.   TQM에 대한 인식수준에 대한 산업분야별 품질경영실태를 파악하기 위해 품질분임활동, 표준화·인증제도의 인식등 항목으로 구성하여 설문모형을 만들고, 분임활동 등에 대한 경향분석을 한 결과 <표 1>로 나타나고 있으며, 산업분야별 품질경영의 보급과 확산의 척도를 측정하기 위한 산업분야별 품질경영 경향분석에 의한 항목별 Cronbach의 신뢰계수([eqn: alpha])는 <표2>와 같다. 산업분야별 품질경영에 대한 인식의 동일한 정도를 파악하기위해 설문모형의 유의성 검정으로 품질경영의 인식차이를

분석하고, 설문모형에대한 신뢰도를 추정

하여 품질경영의 인식을 정도를 파악하는 방법을 사용하고 있다. 일반적으로 분석하고자 하는 항목들의 자료가 표준화된 경우는 검정하고자 하는 자료의 상관관계를 근거로 하여 신뢰계수를 구하고 표준화되지 않은 경우에는 공분산을 근거로 하여 신뢰 계수를 구한다. 음(-)의 신뢰계수는 항목간의 음의 상관관계가 있는 경우에 발생하며 이는 신뢰성이 없는 것을 의미한다. [eqn: chi ^2] 동일성 검정의 실시는 각 항목별로 소문항에 대한 1∼5점의 수준에 관한 빈도를 가지고 그 발생정도가 동일한지를 검정하는 것으로 항목별로 인식의 정도를 검정하기 위하여 산업분야와 각수준에 대한 빈도표를 가지고 분할표를 만들어서 [eqn: chi ^2]검정을 실시하였다. TQM에 대한 업종별 동일성 검정의 결과 [eqn: chi ^2]검정 통계량은 [eqn: chi ^2] = 60.830이고 [eqn: chi^2 (28,0.1)]=37.92, [eqn: chi^2 (28,0.01)] = 41.34이므로 [eqn: chi ^2]통계량인 60.830과 비교하면 유의수준 10%, 5%의 검정값보다 크므로 유의적이다는 결론을 얻을 수 있다. 따라서 총체적 품질경영에 대한 인식의 경향은 산업분야별로 총체적 품질경영에 있어서 인식의 경향에는 차이가 있음을 알 수 있다. 이와같은 방법으로 품질분임활동, 표준화·인증제도등에 대한 인식의 경향에 대한 동질성 검정에 대한 [eqn: chi ^2]통계량을 정리하면 <표3>과 같다.

<표 3> 항목에 대한 산업분야별 [eqn: chi ^2] 통계량
항 목	[eqn: chi ^2]-통계량	[eqn: chi^2 (28,0.1)]	[eqn: chi^2 (28,0.05)]	동일성검정
품질분임조 활동	125.061	37.92	41.34	매우 유의적
표준화.인증제도	150.721	37.92	41.34	매우 유의적

설문모형을 개발하여 설문조사하므로서 측정항목간의 동질성을 검정하기 위하여 Cronbach의 Alpha계수에 의해서 신뢰도를 추정한 결과 여섯가지 대항목의 신뢰계수([eqn: alpha])가 모두 0.8이상을 넘어 신뢰수준이 높으며,  설문의 항목에 따라 산업분야별로 품질경영의 인식의 정도가 다르다. 설문모형에 대한 여섯가지 항목은 산업분야별  품질경영의 인식 정도의 동일성 검정을 위하여 [eqn: chi ^2]검정을 실시하여  항목에 대해서 산업분야별로 품질경영의 인식도가 동일하지 않다는 유의적인 결론을 얻고 있으며, 항목간의 분석이 가능하고 결과의 추론이 가능하나 구성원들의 계층간의 인식의 차이 검정에 대한 신뢰도를 높이는 방법이 제시되어야 한다.

3. 인적과오에 대한 평가 척도

분임활동의 평가는 언어로서 구성되는 언어 데이터부분에 대한 분석 및 평가에는 신 QC수법을 적용할 수 있으나, 언어구조의 애매성으로 인하여 판단의 신뢰성이 문

제가 된다.  판단의 신뢰성에 영향을 미치

는 인적요인을 평가하기 위하여 분임활동의 요인간에  언어모델로서 신뢰성에 영향을 미치는 인적요인을 평가하기 위하여 분임활동의 요인 사이에 계층적 연결관계를 Fault Tree Analysis에서 이용하는 해법을 Onisawa 등은 인간의 평가에 대한 신뢰도를 [0,1]상의 퍼지 집합으로 표현하여 식(1)의 [eqn: F(x)]를 평가에 대한 과오의 가능성을 나타내고 이를 사용한 해석법을 제안하고 있으며,  과오가능성을 식(1)과 같은 귀속도함수로 표현하고 있다[2].

[eqn: F(x)= { 1} over {1+20TIMES LEFT | x-x_0 RIGHT | }^m]          (1)

단 [eqn: 0 <= x,x_0 <= 1]

귀속도 함수의 평가치 [eqn: x]는 [0,1]상의 값으로 [eqn: x_0]일 때 [eqn: F(x)]는 최대값을 가지고, 평가의 애매함을 나타내는 파라메타 [eqn: m]은 [eqn: x <= x_0] 일 때 [eqn: m=m_L], 이고 [eqn: xＢx_0] 일 때 [eqn: m=m_U] 이다. 또 [eqn: FORALL ~x IN [0,1]]에 대해서 [eqn: F(x)>0]이므로 식(1)은 [eqn: x_0]가 충분히 적어진다 하드라도 평가의 과오를 범할 수 있음을 나타내고 있다.

4. 평가모델

if A then B 라는 규칙에서 A라는 사실이 주어지면 B라는 사실을 얻을 수 있는데 이때 명제 A와 B는 진리값이 반드시 0과 1중의 하나라야 한다는 제악조건이 있고, 퍼지 조건 명제는 전제와 결론에 대해서

전제 1 : if x is A then y is B

전제 2 :   x is A'

라면  결론은    y is B'

로 표시할 수  있는데 여기서 A, A', B, B'는 퍼지 집합이며, A와 A', B와 B'가 반드시 일치할 필요는 없다. 일반화된 연역 추론은 퍼지 연역추론으로 불리우고 이방법으로 대우이론을 표시하면

전제 1 : if x is  A then y is B

전제 2 :   x is B'

라면 결론은    x is A' 로 나타낸다.

퍼지 집합 A와 A'가 어느정도 적합하고 있는가는 적합도(degree of fitness)로 해석할 수 있는데 이때 추론의 결과의 귀속함수 [eqn: mu _B' (y)]는 B의 귀속함수의 크기를 적합도 □로 절단한 것이 된다.  이렇게 하므로서  추론의 결과는 A'와 A의 귀속도함수가 일치하지 않아도 최대값 1이 주어지는 [eqn: x]의 값만 알면 B'=B가 됨을 알 수 있다. 이를 Mamdani의 추론법에서 cut-off-method라 한다[2].

일반적으로 신뢰성 평가문제는 다수의 속성을 가진  것으로서 복수입력-단일출력의 모형으로 정형화 할 수 있는 데 이를 수식으로 표현하면 식(2)로 표현된다.

[eqn: y=f(x)]                        (2)

[eqn: y]는 출력 변수로서 종합평가치가 되고 [eqn: x=(x_1, ...,x_n )]는 [eqn: n]차원 입력변수로서 복수입력 평가대상의 속성을 나타낸다.  n입력-1출력 함수를 근사하는 경우 간단한 퍼지 if-then규칙은 다음과 같은 형식으로 Sugeno에 의해 제안되어 전개되고 있다[5].

[eqn: R_j] : If [eqn: x_1] is [eqn: mu _1j] and .... and [eqn: x_n] is [eqn: mu _nj]

then[eqn: y_j = b_0j + b_1j x_1 + CDOTS + b_nj x_n]                                        (3)

식(3)에서 [eqn: x]는 [eqn: n]차원 입력변수, [eqn: mu _ij]는 퍼지집합, [eqn: y_j]는 출력변수, [eqn: b_ij]는 실수로 규칙 [eqn: j]에 대해서 두 개의 입력데이터 [eqn: (x_1, x_2 )]가 주어지는 경우 식(4)의 연산으로 결론부의 귀속도함수를 구할 수 있다.

[eqn: mu _j (f_j )=mu(x_1 ) CDOT mu(x_2 )]           (4)

일반적으로 식(3)에서 구해지는 [eqn: j]개에 대한 최종 추론결과는 식(5)와 같이 표현된다.

[eqn: mu _0~ = ~ { SUM mu _j (f_j ) CDOT f_j} over { SUM mu _j (f_j ) }]         (5)

5. 분임조 활동의 평가 사례

교육환경을 고려한 분임활동의 평가에 영향을 미치는 다수의 속성이 있는 경우 이들 속성과  분임조 교육의 성과에 미치는 특성과의 관계는 정량적으로 표현하기에는 어려움이 있다. 그러나 이들관계를 언어특성으로 나타내어 언어변수를 활용하여 교육의 성과를 나타내는 척도에 밀접한 언어변수로 표현 가능하다[6].

분임조 교육의 경우 교육의 성과는 분임활동에 큰영향을 미치게 되므로 교육환경이 좋으면 교육의 성과가 우수하고 분임활동의 효과가 커지고, 교육환경이 나쁘면  그 결과 분임활동의 효과가 바람직하지 못한 결과를 가져올 것이다. 분임활동에 영향을 미치는 다수의 속성으로 교육환경, 분임팀의 활성화에 대한 열의와 참여도, 문제의 해결에 대한 필요성과 긴급성, 피교육자의 호기심 정도, 경제성, 문제해결능력, 상사의 관심도 등 분임활동과 연관하여 주제선정에서 문제해결까지의 한 예로서 성취감과 만족감에 작용될 수 있는 교육환경을  속성으로 조직을 구성해 보면 <그림2 >와 같이  4가지 유형으로 구분할 수 있다. 이와 같은 4가지 조직으로 나누어 TAE평가모형을 사용하여 분임활동에 대한 평가할 수 있으나, 유형별 평가모형

<그림2> 활동 평가 모형 조직
	호기심 적음	호기심 많음
문제해결능력 우수함	유형2	유형 1
문제해결능력 낮음	유형4	유형 3

에 따라 평가하면 교육환경이 □좋다□ □나쁘다□, 분임활동의 효과가 □성공적이다□ □비성공적이다□로서 분임활동의 상황을 □성공□ □실패□등의 의미로 명확하게 표현하기에는 평가의 애매성이 존재한다.  명확한 의미로  표현할 수 없는 언어를 <그림 3>과 같이 [0,1]상의 퍼지 집합으로 나타낼 수 있다.

이것은 평가자 자신의 주관적 사고로 다른 변수에 의해서 분임원의 활동이 호기심과 문제해결의 능력보다도 더 강하게 작용하여 분임원의 결속이나 참여로서 다른 의미로 분임활동이 활성화 되어 문제해결이 아닌 다른면에서 분임활동이 성공할 수도 있다. 따라서 애매한 주관적 판단은 분임활동의 성공여부를 판단하는데 합리적이지 못하다. 예를 들어 교육환경 상황을 <그림 3>의 ①에서 횡축상의 S로 하면 이에 대응하는 분임활동의 성공여부를 표현하는 특성치는 종축의[eqn: w _1]의 값에 따라 ②의 횡

교육환경 좋다 →  활동효과 높다

교육환경 나쁘다 →  활동효과 낮다

<그림3>퍼지추론에 의한 속성의 모형

축상의 [eqn: x_1]이 된다. <그림 3>에서 화살표

좌측의 퍼지 집합은 교육환경 등의 분임활동의 성공여부를 나타내는 속성의 평가를 나타내고 우측의 분임활동이 성공여부는 식(1)의 파라메터 [eqn: x_0]로 치환해서 나타낸 것이다. <그림 3>의 [eqn: W=f(x)]를 귀속도함수로 나타내면 각 PSF에 대한 평가치와 인간 신뢰도간의 관계에서 가로축의 참여도와 문제해결능력에 대해 [eqn: W_i (i=1,2)]의 귀속도 함수는 <그림 3>으로 부터 식(6)과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: W_1 = c]

[eqn: W_1 = { 1} over {(x'_0 -1)^2 } (x_1 -1)^2 u(x_1- x'_ 0 )](6)

[eqn: W_2 = ( c - 1 )^2]

[eqn: W_2= { 1} over { SQRT { 1-x'_0} } SQRT { x_2 - x'_0} u(x_2 - x'_0 )]

단,  [eqn: u(x)= cases{0&for~x<0#1&for~x >= 0}]

<그림 3>에서 화살표 좌측의 퍼지의 합은 참여도, 문제해결능력등의 각 요인의 평가를 나타내고 우측의 신뢰성을 나타내는 가로축상의 대표치 [eqn: x_0 ']는 기본적인 과오율의 3가지 값[eqn: [P_L, P_M, P_U ]]로 부터 식(7)과 같이 구한다.

[eqn: x_0 '&=f(P_M )# &= { 1} over {1+(K TIMES log(1/P_M ) )}^3 # &= cases{ { 1} over {1+(log(1/P_M )/log(1/P_S ) )^3} ~~, P_M != 0#0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~,P_M=0 }]                                      (7)

만약 기준으로 하는  과오율을 [eqn: P_S]라 하고 [eqn: P_M = P_S]라 하면 [eqn: x_0] = 0.5가 되게 [eqn: K]를 정의할 수 있다.

기본사상을 1,2,....등으로 Fault Tree와 같이 계층적으로 되어 있는 경우 정상사상에

<표 4> 기본사상의 평가치

	기본사상 1	기본사상 2
조건1(교육환경)	1.0	0.5
조건2(참여도)	0.5	0.3
조건3(문제의식)	1.0	0.5

이를 때 인간의 신뢰도의 평가치는 분임교

육에 영향을 미치는 속성에 의해 정해지고

각 기본별 평가치는 <표4>와 같은 것으로 할 경우 기본사상 1의 과오율은  Swain 등의 과오율 등의 과오율의 3조의 값

[eqn: [P_L, P_M, P_U ]]에 대해서

[eqn: P_L = 5 TIMES 10^-4 = 0.0005], [eqn: P_M = 10^-3 = 0.001],[eqn: P_U = 5 TIMES 10^-3 = 0.005]를사용하는데

[eqn: P_S = P_M = 0.001]인 경우 식(7)에 의해  [eqn: x_0 = 0.5]이면  [eqn: K = 0.333]이 된다. 또  [eqn: P_S = P_U]로 하는 경우  [eqn: x_0 = 0.5]로 되게  [eqn: K = { 1} over {log(1/P_S )} = 0.4346]을 정하고 식(7)에 의해 대표치  [eqn: x_0 ']를 구한다.

[eqn: x_0 ' &= { 1} over {1+(log(1/P_M ) / log(1/P_U ) )}^3 # &= { 1} over {1+(log(1/0.001 ) / log(1/0.005) )}^3 # &= 0.31]

이 값은 <그림 3>의 PSF에 대한 인간의 신뢰성을 표현하는 가로축상의 대표치가 된다. 교육환경의 수준이 낮으면 활동효과가 낮다는 평가에 대한 신뢰성은 가로축의 [eqn: x']로서 식 (8)에 의해

[eqn: x' &= { x_0 ' + 1} over {2 }# &= { 0.31+1} over {2 }# &= 0.655]           (8)

로 계산된다.

<그림 3>에서와 같이 [eqn: h_c_k (x)(k=1,2)],  [eqn: g_k (k=1,2,3,4)]를 각기 교육환경에 대한 신뢰성을 나타내는 퍼지집합의 귀속도함수로 할 때

[eqn: &W_k = h_c_k (c^* )~~~~~~~~(k=1,2)# &W_k = h_a_k (a^* )~~~~~~~~(k=1,2)#]   (9)

로 [eqn: W_k]를 구한다.

[eqn: W_k = g_k (x_k ),~~~(k=1,2,3,4)]   (10)

으로 되는 [eqn: x_k]를 구하고 [eqn: x_0]는 식(11)을 치환하여

[eqn: x _0~ = ~ { SUM from { { k}=0} to 4 x_k CDOT W_k} over { SUM from { { k}=0} to4 W _k }]       (11)

와 같이 구한다.

[eqn: k = 1]일 때 교육환경이 좋다.

[eqn: k = 2]일 때 교육환경이 나쁘다.

의 경우로 [eqn: x_0]의 값에 따라 PSF의 평가치와 식(1)로 부터 구해지는 과오가능성분포함수를 고려하여 각 PSF의 평가가 최양의 경우는 [eqn: c^* =1]일 때 [eqn: x_0 = x_0 '] 이고, 최악의 경우는 [eqn: c^* = 0]일 때 [eqn: x_0 = 1]이 된다.

기본사상 1의 경우 [eqn: x_01 = x'_0 = 0.31]이며, 기본사상 2의 경우 [eqn: x_02]는 식(11)의 [eqn: W_k]를 <그림 3>의 PSF의 평가에 대한 구속함수로 하고 [eqn: x_k]를 [eqn: W_k]에 대응 하는 신뢰평가의 가로축으로 하여 구하면

[eqn: c^* = 0.5] 일 때

[eqn: W_1 = c = 0.5]

[eqn: W_1 = { 1} over {(x'_0 -1)^2 } (x_1 -1)^2 u(x_1- x'_ 0 )]로

[eqn: 0.5= { 1} over {(0.31 -1)^2 } (x_1 -1)^2 u(x_1- 0.31 )]이므로  [eqn: x_1 = 0.51]

[eqn: W_2 = ( c - 1 )^2 = (0.5-1 )^2 = 0.25]

[eqn: W_2= { 1} over { SQRT { 1-x'_0} } SQRT { x_2 - x'_0} u(x_2 - x'_0 )]에서

[eqn: 0.25= { 1} over { SQRT { 1-0.31} } SQRT { x_2 - 0.31} u(x_2 - 0.31)]이므로 [eqn: x_2 = 0.353]

단,  [eqn: u(x)= cases{0&for~x<0#1&for~x >= 0}]

이므로 식(11)에 의한

[eqn: x _02~ = ~ { SUM from { { k}=0} to 4 x_k CDOT W_k} over { SUM from { { k}=0} to4 W _k }]

= 0.59

이와같이 [eqn: x_0]는 귀속도 값의 [eqn: F(x)]에서 최대가 될 때의 값으로 각 기본사상에 대한 평가의 애매함을 나타내는 파라메타 [eqn: m]을 구하는데 사용된다. 기본사상 1에서 [eqn: x_01 = 0.31]이므로 <표5>에 의해 인간의 신뢰성은 대체로 □표준적□이라고 할 수 있으며 [eqn: C_5]의 신뢰등급에 속하고 식(12)와 같이 [eqn: P^*]를 구하면

[eqn: 0.31 &= { 1} over {1+(0.4346 TIMES log(1/P^* ) )}^3](12)

으로 [eqn: P^* = 0.001]이 구해진다. 또한 Swain 등의 과오율 3조의 값 중에 [eqn: P_S = P_M = 0.001]이므로 파라메타 [eqn: m]을 구하기 위한 [eqn: k]의 범위는 [eqn: N = { P^*} over {P_M } = 1]로서 [eqn: N <= 3]의 범위로 [eqn: C_5]등급내의 [eqn: m_L,~ m_U]은 <표6>에서 [eqn: m_L = m_U = 2.0]이다.

<표 6>  [eqn: m_L,~ m_U]의 값

클래스	[eqn: m_L, m_U]
	[eqn: k <= 3]	[eqn: 3 PREC k <= 5]	[eqn: 5 PREC k <=10]	[eqn: 10 PREC k]
C2	2.7, 2.7	3.3, 3.3	4.0, 4.0	4.7, 4.7
C3	1.3, 3.1	1.7, 3.8	2.0, 4.6	2.3, 5.4
C4	1.9, 2.6	2.4, 3.3	2.9 3.9	3.4, 4.6
C5	2.0, 2.0	2.5, 2.5	3.0, 3.0	3.5, 3.5
C6	1.6, 1.5	1.9, 1.9	2.3, 2.3	2.7, 2.7
C7	1.1, 1.2	1.4, 1.5	1.7, 1.8	1.9, 2.1
C8	0.8, 0.9	1.0, 1.1	1.1, 1.4	1.3, 1.6
C9	0.5, 0.7	0.6, 0.8	0.7, 1.0	0.9, 1.2

이와같이 각 기본 사상에 대한 평가의 애매함에 대한 파라메타 [eqn: m]을 구하면 <표6>에 의한 각 기본 사상에 대한  [eqn: m_L,~ m_U]을 이용하면 표준적인 [eqn: C_5]인 경우 <표7>과 같이  나타난다.

<표7>   파라메타 [eqn: m]의 수준

수준	신뢰성평가의 애매함의 표현	[eqn: m]
1	애매함은 작다	2.0
2	애매함은 보통이다	2.5
3	애매함은 약간 크다	3.0
4	애매함은 크다	3.5

따라서 菅野의 퍼지 測度·積分模型[1]은 과오가능성 분포함수로서 표현된 인간의 신뢰도의 퍼지평가치를 [eqn: alpha]-절단된 집합상에서 표시하고 있는데 [eqn: x]를 [eqn: alpha]=0.1수준 집합으로 나타내어 기본사상 1에 과오가능성에 대한 집합상의 귀속도함수를 1식을 이용하여 구하는 경우

[eqn: F(0)= { 1} over {1+20TIMES LEFT | 0-0.31 RIGHT | }^2.0]

= 0.34

기본사상 2에 대해서 <표6>에서 [eqn: x <= x_02 =][eqn: 0.59]일때 [eqn: m_L = 1.9],  [eqn: x > x_02 = 0.59]일 때 [eqn: m_U = 3.9]이므로 [eqn: x_02 = 0.59]를 기준으로

[eqn: F(0.5)= { 1} over {1+20TIMES LEFT |0.5-0.59 RIGHT | }^1.9]

= 0.83

[eqn: F(0.6)= { 1} over {1+20TIMES LEFT | 0.6-0.59 RIGHT | }^3.9]

= 1.0

으로 귀속도함수의 값이 구해진다.

식(11)은 min-max중심법에 의해 대표점 [eqn: x_0]을 구하는 과정을 비퍼지화라하고[7], [eqn: x_0]의 값 범위에 따라  신뢰성 평가에 대한 분류를 [eqn: C_1~∼~ C_10]으로 분류하여 <표5>와 같이 신뢰성을 보면 [eqn: C_5]의 등급은 인간의 신뢰성이 평가자가 갖고 있는 평가기준과 동등한 것으로 의미된다.

식(1)의 귀속도함수의 평가에 대한 애매함을 나타내는 파라메타 [eqn: m]은 [eqn: 〔P_L, P_M, P_U 〕]로부터 [eqn: x_0]의 범위에 따라 <표5>와 같이 10등급으로 분류하고 [eqn: x_0 = x^*_0]인 [eqn: P^*]를 식(7)에서 구하여 [eqn: N = P^* / P_M]으로서 [eqn: k]의 범위를 정하므로

<표 5>   인간신뢰도의 분류

클래스	신뢰성평가에 관한 표현	[eqn: x--_0](대표치)
	(인간의 신뢰성은)
C1	전혀없다	-
C2	매우낮다	0.9 - 1.0 (0.95)
C3	낮다	0.7 - 0.9 (0.8)
C4	약간낮다	0.5 - 0.7 (0.6)
C5	표준적이다	0.3 - 0.5 (0.4)
C6	높다	0.2 - 0.3 (0.25)
C7	제법높다	0.1 - 0.2 (0.15)
C8	매우높다	0.05 - 0.1 (0.075)
C9	과오는 없는것에 가깝다	0.0 - 0.05 (0.025)
C10	과오는 전혀없다	-

서 [eqn: k]범위에 해당하는 [eqn: m_L, m_U]를 구한다. 이와같이 구해진 평가의 애매함을 나타내는 파라메타 [eqn: m]의 값은 언어적 표현을 나타내는 수준으로 사용할 수 있다.

6.  결  론

TQM활동에 대한 평가는 다양한 통계적 기법이 사용되고 있으며,  분석의 신뢰도를 고려하여 데이터의 특성에 따라 인간의 평가 및 판단구조를 이해하는 경우에는 통계적 기법보다는 언어로서 구성되는 언어모델이 유연성이 있고 인간의 복잡한 다양성을 보다 용이하게 수용할 수 있다.  인간이 행하는 평가 및 판단에는 자연언어의 대상이 지니는 특성 때문에 명확하게 표현하는 표현의 어려움과 주관적인 애매함이 수반되므로 개연성(randomness), 불확실성(uncertainty), 애매성(ambiguity), 불명확성(vagueness), 부정확성(imprecision) 등이 존재하고 있으며, 개연성만을 고려한 수리론보다 포괄적인 형태로 취급하는 것이 요구된다. 인적과오(human error)에 수반하는 인간의 신뢰성에 영향을 미치는 요인(performance shaping factor : PSF)의 발생유무 및 이들 요인간의 인과관계에 대한 불확실성의 영향 등으로 분임활동에 대한 평가는 평가신뢰성을 분임활동에 관련되는 여러 가지 속성과 관련되는 속성간에 그들이 미치는 영향을 고려하여  언어적 유현으로 표시하고, 주어진 속성간에 서로 미치는 언어의 표현에 대한 애매함과 불확실성을 고려하여 분임활동을 평가를 애매성([eqn: m])을 기준으로 적용하였다. 언어의 구조적 성질로서 [0,1]의 집합에서 나타나는 인적과오에 대한 척도로서 주어진 가정에 따라 주어진 onisawa 의 귀속함수식으로 전개하여 평가의 애매성에 대한 신뢰성을  높이고려 하고, 각 속성 [eqn: x]에  대한 귀속함수 [eqn: F(x)]의 결과치로서 애매성에 대한 평가의 신뢰도를 높였다.  평가자의 평가상의 애매함과 인간이 저지룰수 있는 평가자의 과오의 가능성을 감안하여 신뢰성의 등급을 [eqn: C_1∼ C_10]의 10으로 분류하고 속성의 각 속성으로 인한 결과를 [eqn: k]의 범위에 따라 애매성함을 나타내는 파라메타 [eqn: m]에 대한 척도로서 [eqn: x=x_0]읻때의 [eqn: m_L, ~m_U]를 구함으로서 신뢰성평가의 애매함을 나타내었다.

TAE나 변동분산의 경우 수리적 평가는 평가자의 판단에 따른 애매함을 고려하지 못하는 결점이 있는면에서 평가자의 애매함이나 언어적 표현이 따르는 인간적과오애 대한 해결책이 있으나 인간적 평가에 대한 애매함을 고려한 신뢰도 평가방법은 평가의 새로움 면을 보이고 있지만 복잡한 상황을 계층적으로 구성될 때 평가자의 신뢰를 높이기 위한 vector적 기법의 연구가 필요하다.

참 고 문 헌

[1] 菅野, □Fuzzy 測度 □ Fuzzy積分□, 計      測自動制御學會論文, Vol.19, No.3,         pp.218-226, 1972.

[2] Mamdani, E. H., "Advances in the        Linguistic Synthesis of Fuzzy            Controllers", Int.J. of Man-Machine       Studies, Vol18,pp9-678,1976

[3] Onisawa,T.,"Fuzzy Reliability Analysis

Using Natural Language Information      and Numerical Information", Proc. of

4th IFSA Congress, Brussels, Vol        .Eng.,pp163-166,1991.

[4] Terano,T. and Murayama,Y.,"Human      Reliability and Safety Evaluation of      Man-Machine System",Automation,       Vol.19.No.6,pp.719-722,1983.

[5] Sugeno, M., An Introductory Survey     of Fuzzy Control, Information Science,     Vol.36,pp59-83,1985

[6] Zadeh, L. A., "The Concept of           LinuisticVariable and Its Application      to Approximate Reasoning-I" Inform-

ation and Control, Vol.18, pp.199-249.     1975.

[7] Zadeh,L.A., A Theory of Approximate     Reasoning, Tech Memo., University of

Califonia,Berkeley,No, M77/58, pp.25-     34, 1977.